人教版九年级数学上册《解抛物线形实际问题》教学课件设计.ppt

学校 教师,解抛物线形实际问题,探究 如图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m。 若水面下降1 m, 水面宽度增加多少,0,2,-2 ,-2,-2 ,当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了 m.,这条抛物线表示的二次 函数为,当水面下降1m时，水面的 纵坐标为 .,A,B,C,D,解设这条抛物线表示的 二次函数为 .,由抛物线经过点B（2，-2）， 可得 .,思考、怎样把实际问题转化为数学问题。 、水面宽m等条件转变成了数学模型中的什么元素怎么求出函数解析式。 3、知道那条线段的长就能计算水面增加的宽度模型中哪些点的坐标起到了关键作用,建立适当的平面直角坐标系,一、建模以水面所在直线L为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 二、求函数解析式 此时,抛物线的顶点为（ ，）， 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 抛物线过点， 这条抛物线所表示的二次函数为 三、解决实际问题 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y-1, 这时有 ，坐标为 这时水面宽度为 当水面下降1m时,水面宽度增加了（）m,00,0,0,1,2,3,4,总结 1、建立适当的平面直角坐标系 2、题中条件转化为抛物线上点的坐标，待定系数法求函数解析式 、结合函数解析式求特定点坐标，解决实际问题,【当堂训练】某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、抛物线的顶点到地面距离为0.5米，为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱。计算所需不锈钢管立柱的总长度。,解由题意知B点，C点坐标为 设该抛物线解析式为 该抛物线过B点（ ， 解得 该函数解析式为 当x0.2时，y ， B3 , 当x0.6时，y ， B4 , B1C1B2C2B3C3B4C4 所需不锈钢管的总长度为,【巩固提高】一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱跨度为7.2m，拱高3.6m。一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道,【变式1】一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的跨度为7.2m，拱高3.6m。一辆卡车车高2.5米，宽1.6米，如果隧道是双行线,它能否通过隧道 【变式2】有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的跨度为7.2m，拱高3.6m。一辆卡车车高2.4米，宽1.6米，如果隧道是双行线,并且中间设1米宽的隔离带,它能否通过隧道,【挑战】 如图，足球上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 （1）足球第一次落地点C距守门员多少米 （2）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米,作业1、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB4m，顶部C离地面高度为4m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面3m，装货宽度为2m请判断这辆汽车能否顺利通过大门。,作业,2、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体看成一点在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. 1求这条抛物线的解析式； 2在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是1中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由.,再见,