浙教版八上第五章一次函数单元测试卷.docx

八上第五章一次函数单元测试卷一、单选题1.下列各点在函数y12x的图象上的是（ ）A.（2，1 B.（0，2）C.（1，0） D.（1，1）2.一次函数yaxb（a0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式axb0的解集应为（） A.xm B.x-mC.xm D.x-m3.若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（）A.1，2 B.1，2C.2，1 D.1，24.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程skm与所花时间tmin之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/mi5.一次函数ya1xb1与ya2xb2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息a10，b10；不等式a1xb1a2xb2的解集是x2；方程组 的解是 ，你认为小华写正确（ ） A.0个 B.1个C.2个 D.3个6.若一次函数y（m3）x（m1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）A.1m3 B.m3C.1m3 D.m37.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒，APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A. B.C. D.8.下列函数（1）y2x；（2）y-2x6；（3）y ；（4）yx23；（5）y ，其中是一次函数的是（）.A.4个 B.3个C.2个 D.1个9.对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb，如max4，24，max3，33，若关于x的函数为ymaxx3，x1，则该函数的最小值是（）A.0 B.2C.3 D.410.“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法 “龟兔再次赛跑”的路程为1000米 兔子和乌龟同时从起点出发 乌龟在途中休息了10分钟 兔子在途中750米处追上乌龟 其中说法正确的是（ ）A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题11.若直线yk-2x2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数13.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位元）与购书数量x（单位本）之间的函数关系式为14.函数y（x2）0中，自变量x的取值范围是15.某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1 ， y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx30 x成立的x的取值范围是16.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3An均在一次函数ykxb的图象上，点C1、C2、C3Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为三、解答题17.已知直线L1y4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小18.已知y关于x的函数y（m）（n1）x|n|m2是正比例函数（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可19.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围20.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案21.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择方案一从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系方案二租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系根据图象回答下列问题（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元（2）方案二中租赁机器的费用是多少元生产一个包装盒的费用是多少元（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱并说明理由22.在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90得到DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFy轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m（1）请直接写出点B、C的坐标；（2）当点E落在直线BC上时，求tanFDE的值；（3）对于常数m，探究在直线l上是否存在点G，使得CDODFEDGH若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由答案部分第 1 题【答案】 D第 2 题【答案】 A第 3 题【答案】 D第 4 题【答案】 D第 5 题【答案】 C第 6 题【答案】 C第 7 题【答案】 D第 8 题【答案】 B第 9 题【答案】 B第 10 题【答案】 C第 11 题【答案】 1第 12 题【答案】 y2x第 13 题【答案】 y30 xx2027x60 x20第 14 题【答案】 x1且x2第 15 题【答案】 x300第 16 题【答案】 （2n11，2n1）第 17 题【答案】 解直线l1为y4x，点Q在直线l1上，设Q（a，4a），P（6，4），直线l2的解析式为y4（x6）；令y0，x， M（， 0）；在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S4a10（a1）2022040，当10（a1）时，三角形面积最小，即a11时等号成立，故a2，点Q的坐标为（2，8）S的最小值为40第 18 题【答案】 （1）解（1）y关于x的函数y（m）（n1）x|n|m2是正比例函数 |n|1，解得m， n1 m， n1，m， n1（2）函数解析式为y2x，如图，（3）y2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小第 19 题【答案】 （1）解由题意可得y6x，此函数是正比例函数；（2）解A、B两地相距30km，06x30，解得0 x5，即该函数自变量的取值范围是0 x5第 20 题【答案】 解（1）y110 x80，y29x108；（2）当y1y2时，10 x809x108，x28时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当y1y2时，10 x809x108，而已知不少于4盒，4x28时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当y1y2时，10 x809x108，x28时，在乙商店购买所需商品比较便宜；（3）最佳的购买方案是到甲商店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙商店购买16盒乒乓球第 21 题【答案】 解（1）5001005，方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（3000020000）40002.5，故盒子的单价为2.5元；（3）设图象一的函数解析式为y1k1x，由图象知函数经过点（100，500），500100k1 ， 解得k15，函数的解析式为y15x；设图象二的函数关系式为y2k2xb由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）， 解得， 函数的解析式为y22.5x20000；（4）令5x2.5x20000，解得x8000，当x8000时，两种方案同样省钱；当x8000时，选择方案一；当x8000时，选择方案二第 22 题【答案】 解（1）直线yx3与x轴、y轴相交于B、C两点，令y0，则0x3，解得x5，令x0，则y3，B（5，0），C（0，3）；（2）如图1，CDE90，CDOEDH90，CDOOCD90，OCDEDH，在OCD和HDE中 OCDHDE（AAS），DHOC3，直线lx轴于H，CFy轴，四边形COHF是矩形，FHOC3，DHHF，HDF45，即HDEFDE45，CDDE，CDE90，DCE45，OCDECF45，ECFFDE，OBCECF，tanOBC， tanFDE （3）如图2，由（2）可知OCDHDE，CDODEH，要使CDODFEDGH，只要DEHDFEDGH，在DEF中，DEHEDFDFE，只要EDFDGF，FEDGED，只要EDFEGD，只要， 即DE2EFEG，由（2）可知DE2CD2OD2OC2m232 ， EF3m，当0m3时，EGm， HO3m，此时，G（3m，），根据对称可知，当0m3时，此时还存在G（3m，）；当m3时，此时点E和点F重合，DFE不存在，当3m5时，点E在F的上方，此时，DFEDEF，此时不存在CDODFEDGH，综上，当0m3时，存在CDODFEDGH，此时G（3m，）或（3m，） 1 / 12